數字系統轉換學習順序

2,8,10,16進位的正整數之間如何轉換,
建議依如下順序作練習:

0.10轉2: 練習8位元0~255十進位數字,利用成份法轉換成2進位數字.

1.10轉2,8,16: 以10進位數字為中心,利用長除法轉換成其他2,8,16進位數字,
2.2,8,16轉10: 將其他2,8,16進位數字,利用次方法還原成10進位數字.

3.2轉8,16: 將2進位數字用快速分組法轉換成8,16進位數字.
4.8,16轉2: 將8,16進位數字用快速攤開法轉換成2進位數字.

5.8轉16: 將8進位數字用攤開+分組法轉換成16進位數字
6.16轉8: 將16進位數字用攤開+分組法轉換成8進位數字

註: 算出任何結果皆宜反向驗證,確認還原數字相同否.
0.8位元2進位成份法:
    挑選適當128,64,32,16,8,4,2,1共8位元加回原來10進位數字.
    挑中位元其位置為1;未挑中位元其位置為0

1.長除法: 可將10進位數字轉換成n進位數字
    不斷利用除以n動作,留下餘數,直到原數除到商為0,
    依序將先留餘數放在最低數元,最後餘數在最高數元.   

2.次方法: 可將n進位數字,還原成10位位數字
    將n進位最低數元乘上n零次方,加上次低數元乘上n一次方,
    加上次次低數元乘上n二次方,以此類推直到最高數元用完為止.

3.分組法: 2轉8,由低數元開始,每3數元一組,改寫成8進位數元
          2轉16,由低數元開始,每4數元一組,改寫成16進位數元

4.攤開法: 8轉2,由低數元開始,每數元攤開成3個2進位數元
          16轉2,由低數元開始,每數元攤開成4個2進位數元

5.任一個數字的低數元比較靠近右,高數元比較靠近左.
  高數元: more significant radix
  低數元: less significant radix
  最低數元: 以整數來說,就是位在最右邊的個位數元

6.其他參考資料:
  https://ilms.csu.edu.tw/sys/read_attach.php?id=264201‎
  http://content.edu.tw/vocation/control/tp_nh/control/tp_nh/logic/ch2/p5.htm
  http://www.ltivs.ilc.edu.tw/kocp/logic/ch2/2-2.htm